交叉相乘:交叉相乘的计算方法

目录1.交叉相乘的计算方法2.为什么交叉相乘能比较分数的大小？3.交叉相乘法4.十字交叉相乘分解因式5.分数相乘什么情况下交叉相乘6.交叉相乘是什么意思？举个例子7.数学中十字交叉相乘怎么算8.交叉相乘是不是只用在（不）等式两边且（不）等式两边都是分式1.交叉相乘的计算方法是一种数学计算方法，a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc其实就是去分母，所以得出的ad=bc。相乘实质即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。扩展资料在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。2.为什么交叉相乘能比较分数的大小？C/D两个分数，则分数A/B>C/D能比较大小的原因：将两分数通分得A×D/(B×D),C×B/(B×D)分母相同，扩展资料加法交换律:a+b=b+a；加法结合律:a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；a×b=b×a；乘法结合律:3.交叉相乘法交叉相乘，是一种数学计算方法，a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc 其实就是去分母，两端同时乘以cd。所以得出的ad=bc。相乘实质即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，扩展资料1、十字相乘法的方法口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用处：4.十字交叉相乘分解因式例如a分之b=c分之d。5.分数相乘什么情况下交叉相乘交叉相乘是分子乘分母，例如a分之b=c分之d，可以知道a×c=b×d6.交叉相乘是什么意思？举个例子解：交叉相乘是针对两项式乘两项式的计算方法，计算(2x+1)(3x+1)通常算法是直接打开，=2x(3x+1)+(3x+1)=6X^2 +2X+3X+1=6x^2 +5x+1运用交叉相乘法，可简化：首首相乘得（结果的）首项“2x×3x=6x^2。7.数学中十字交叉相乘怎么算但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-12×1当-12分成-2×6时，因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解：因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：-5x-25看成一个关于x的二次三项式，-25可以分成-1×25，解：因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²看成是一个关于x的二次三项式,可分为y.18y,-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-x+25y-3 =10x²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 注意 1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式时，(1)正确的十字相乘必须满足以下条件：a1 c1 在式子 竖向的两个数必须满足关系a1a2=a，c1c2=c；斜向的 a2 c2 两个数必须满足关系a1c2+a2c1=b. (2)由十字相乘的图中的四个数写出分解后的两个一次因式时，图的上一行两个数中。8.交叉相乘是不是只用在（不）等式两边且（不）等式两边都是分式答：你所说的交叉相乘是用在分式等式的两边；不适用于不等式。那么为什么有时候不等式两边交叉相乘以后，不等式也相等呢？主要是交叉相乘时，所选用的因子是正数-大于零的数；如果乘积因子是负数-小于零的数，不等式的符号要变方向才能正确。举一个例子。=3/按照你说的交叉相乘，就是-4(x+3)>=6,这实际是不等式两边同时乘以8，如果是交叉相乘，不等式两边同时乘以-8，不等式依然成立，而实际上，方程两边同时乘以-8时，不等式的符号变了。为了便于记忆和掌握，你把分式不等式归类成为交叉相乘也是可以的，一定要记住，不等式和等式的性质是不一样的。我上面举的例子是简单的问题，如果复杂一些的分式不等式，这样做就会出现麻烦。-(x+3)/(x-2)>-(x-2)/要约去分母，改变+/-符号，变为：(x+3)/(x-2)<(x-2)/(x+3);假设（x-2)(x+3)>-3;分子分母同时乘以（x-2)(x+3),（x+3)^2=x^2+6x+9<(x-2)^2=x^2-4x+4;不等式移向，注意，这道题作了一半。不等式在两边同时乘以（x-2)(x+3)时，是在 假设（x-2)(x+3)>的条件下完成的，也可能 （x-2)(x+3)<现在 假设（x-2)(x+3)<0;-3<-5,比较假设条件，-1/-3或者-1/2;都是不等式的解。可以看出，用交叉相乘的方法，来掌握分式不等式是不妥当的。你能善于总结，来掌握做题方法的思路还是值得赞扬的。但是，在归纳记忆方法时。