分块矩阵的行列式:分块矩阵怎么求行列式

目录1.分块矩阵怎么求行列式2.分块矩阵的行列式是否＝拉普拉斯展开？3.副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求？4.如何用分块矩阵求行列式的值5.线性代数分块矩阵求行列式值问题6.如图这种四阶行列式为什么不能用分块矩阵算7.分块对角矩阵的行列式结果是否等于每个对角线上的矩阵行列式之积1.分块矩阵怎么求行列式将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换再将之与第n-1列交换这样一直交换到第1列共交换了n次这样，B就由原来的1到n列变成了2到n+1列在新的行列式中，也就是第n+2列与第n+1列交换再与第n列交换一直交换到第2列。2.分块矩阵的行列式是否＝拉普拉斯展开？分块矩阵的行列式与拉普拉斯展开并不相等，但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。二者之间相差(-1)^(m*n)设两方阵A(n*n),通过矩阵的列变换将A,A的第二列列变换也是m次，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)扩展资料拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n阶矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的 余子式的和。3.副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求？(1)A 00 B= |A||B|其中A,B为方阵(2)0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,4.如何用分块矩阵求行列式的值(1)A 00 B= |A||B|其中A,B为方阵(2)0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵(3)A BC D= |A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵满意请采纳^_^5.线性代数分块矩阵求行列式值问题分块是为了简化计算。（-1）^(3*2)|A||B|=-15答案是-156.如图这种四阶行列式为什么不能用分块矩阵算不能直接分，只能在有0块的时候分，因为直接分会漏掉一部分的组合。7.分块对角矩阵的行列式结果是否等于每个对角线上的矩阵行列式之积你好！分块对角矩阵的行列式结果等于每个对角线上的矩阵行列式之积。