圆的弦长公式:求直线被圆截得的弦长公式？

目录1.求直线被圆截得的弦长公式？2.圆的弦长公式3.直线被圆截得的弦长公式是什么？4.直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~谢谢~！5.椭圆弦长公式6.圆的弦长公式7.圆形怎么算弦长1.求直线被圆截得的弦长公式？被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式2.圆的弦长公式圆的弦长公式：公式中△为将直线方程代入圆方程得到的一元二次方程的b^2-4ac，a为二次项系数。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。3.直线被圆截得的弦长公式是什么？弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长公式通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入。4.直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~谢谢~！弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长公式通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│扩展资料同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式。参考资料来源：百度百科-椭圆弦长公式5.椭圆弦长公式椭圆的弦长公式：d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]1、焦点在X轴时,标准方程为：b>a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长，短半轴的关系：b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。椭圆的周长公式：椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长]，其中a为椭圆长半轴,椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL。椭圆的准线方程：x=±a^2/C椭圆的离心率公式：e=c/a椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c，0)与准线x=+a^2/C)的距离。6.圆的弦长公式原发布者:尘梦随心弦长公式弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的证明方法二d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2这是两点间距离公式因为直线y=kx+b所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2)将其带入d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2得到d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2公式二抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物 7.圆形怎么算弦长做弦的中点连接圆心一是构造直角三角形 （通用 一般就用这个），还有个是在坐标系中利用直线和圆相交用伟达定理后弦长公式l=根号里（1+k方）乘以绝对值(X1-X2)。若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]扩展资料：直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，直线与圆锥曲线公共点的个数问题。弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；