t分布为什么叫学生氏分布

展全思梦 2025-11-15 21:12:38

t分布为什么叫学生氏分布

学生t-分布在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution），可简称为t分布。应用在估计呈正态分布的母群体之平均数。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t检定的基础。学生t检定改进了Z检定（Z-test），因为Z检定以母体标准差已知为前提。虽然在样本数量大（超过30个）时，可以应用Z检定来求得近似值，但Z检定用在小样本会产生很大的误差，因此必须改用学生t检定以求准确。在母体标准差未知的情况下，不论样本数量大或小皆可应用学生t检定。在待比较的数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析（ANOVA）代替学生t检定。t分布的推导由英国人威廉·戈塞特（Willam S. Gosset）于1908年首先发表，当时他还在爱尔兰都柏林的吉尼斯（Guinness）啤酒酿酒厂工作。酒厂虽然禁止员工发表一切与酿酒研究有关的成果，但允许他在不提到酿酒的前提下，以笔名发表t分布的发现，所以论文使用了“学生”（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由罗纳德·费雪（Sir Ronald Aylmer Fisher）的发扬光大，为了感谢戈塞特的功劳，费雪将此分布命名为学生t分布（Student's t）。
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文章标题：t分布为什么叫学生氏分布
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