倒数的定义和性质是什么_展全思梦

倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数。接下来分享倒数的定义和性质。

倒数的定义

倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

乘积为-1的两个实数互为负倒数，实数x的负倒数记为-1/x。一个实数的倒数和其负倒数是相反数。

倒数的性质和特点

1.性质：倒数一般可用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域(实数域)中，每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数：只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数)，即可得到它的倒数。

2.特点

一个正实数(1除外)加上它的倒数一定大于2。

一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。

互为倒数的定义

两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数。例如1/2的倒数是2，2/3的倒数是3/2。也可以说1/2和2互为倒数;2/3和3/2互为倒数。

两个数的乘积为-1，则说它们互为负倒数。如-1/8和8互为负倒数。

倒数是它本身的数为1与-1。

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倒数的定义和性质是什么