逻辑代数的三种基本运算是什么

展全思梦 2025-11-20 06:22:17

逻辑代数的三种基本运算是什么

逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有0和1两种逻辑值， 逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。

逻辑非，就是指本来值的反值。逻辑乘反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达式为：Y=A·B（可简写为：Y=AB）

式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“· ”表示逻辑乘运算。

逻辑或满足以下性质：

结合律: A||(B||C）= (A||B)||C

交换律: A||B = B||A

分配律: A||(B∧C) = ((A||B)∧(A||C))

A∧(B||C) = ((A∧B)||(A∧C))

A||(B=C) = ((A||B)=(A||C))

幂等律: A||A = A

单调性: (A→B)→((C||A)→(C||B))

(A→B)→((A||C)→(B||C))

保真性：所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。

保假性：所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。

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