三角函数的公式有哪些

展全思梦 2025-10-31 06:00:15

三角函数的公式有哪些

小编已经为大家整理了一些三角函数的公式，包括诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、半角公式等，快来看看吧。

三角函数的公式有哪些

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)

sin(π/2+a)=cos(a)

cos(π/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

两角和与差公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

sin2a=2sina*cosa

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

同角三角函数的基本关系式

1.倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2.商数关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

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