幂函数定义域:幂函数的定义域是

幂函数的定义域是幂函数y = x^α当 α 为无理数时,定义域为 x>此时可改写为复合函数y = e^αlnx.当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n（m,n∈Z）,此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定扩展资料：幂函数y=x^α的定义域与常数α的值有关，即使α是有理数，定义域也不一定相同，举例说明：幂函数的定义域1 当a为负数时，3 当a为正数时，4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,+∞）。当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1 如果a为任意实数，2 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；3 如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。对于a的取值为非零有理数，1 如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，函数的定义域是R，+∞)。4 当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增。常见幂函数定义域、值域、性质、图形？（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，为奇函数；定义域、值域均为[0，（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，+∞），图形如下：扩展资料：幂函数的特点：b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；α<导数值逐渐减小，趋近于0；2、当α<幂函数y=xα有：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴）。幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?（谢绝粘贴）幂函数y = x^α当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数y = e^αlnx.当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n（m,n∈Z）,此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定扩展资料：幂函数y=x^α的定义域与常数α的值有关，即使α是有理数，定义域也不一定相同，情况很复杂，举例说明：（1）α=p/q（p、q为互质的正整数），q为奇数时，x∈R；q为偶数时，x≥0；（2）α=-p/q（p、q为互质的正整数），q为奇数时，x≠0；q为偶数时，x>0；（3）α为无理数时，x>0.幂函数的定义域 为什么是x>0因为幂函数可能出现幂指数等于1/2等等的情况。常见幂函数定义域、值域、性质、图形？（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，为奇函数；定义域、值域均为[0，（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，+∞），图形如下：扩展资料：幂函数的特点：b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；α<导数值逐渐减小，趋近于0；2、当α<幂函数y=xα有：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。幂函数需要注意哪里的范围形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.需要注意，如果不是不是幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x=x-1等都是幂函数，而y=2x、y=x2-x等都不是幂函数。按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布；（2）幂指数的分母为偶数时,幂指数的分子为偶数时,幂指数的分子、分母都为奇数时,图象在第一、第三象限关于原点对称.当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为负数，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时a为奇数，则函数的定义域为所有非零实数。